Forligsinstitutionen består af tre forligsmænd, én suppleant og op til 21 mæglingsmænd. De tre forligsmænd vælger en formand for Forligsinstitutionen. Rigsadvokat Jan Reckendorff har været formand siden 2019. Forligsmanden på de offentlige overenskomster er statsadvokat Lise-Lotte Stjernholm-Nilas.
Forligsmænd og mæglingsmænd udpeges af beskæftigelsesministeren.